【張旭許願池 EP17:機率密度函數 (下)】
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包含均勻分布、指數分布、常態分布、
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指數分布 在 綠角財經筆記 Facebook 的精選貼文
好企業,往往只是巴菲特當初在決定買進當時他認為是好企業。波克夏買進後,有些公司證明並不是好企業。也有些公司,有令人驚奇的突出表現。
有幸,令人滿意的公司多過於令人失望的公司。這成為波克夏好表現的基本理由。
而在這個過程中,令人失望,營運不佳的公司,難免陷入遲滯或規模縮小。波克夏投入這些公司的資本,自然縮小。而表現令人滿意,營運大有起色的公司,會進入成長模式。波克夏布置在這些公司的資本,自然是增加的。
這個過程,造成波克夏的資本配置,會有愈來愈高的比重是布置在買進後優異的企業與公司。
這真是太有效的資本配置方式了,不是嗎?
其實,市值加權指數也正是如此。
在一個市值加權指數中,假如一家公司表現不良、市值縮水,那麼它在指數中的比重自然會下降。指數分布在上面的資本,自然減少。
在一個市值加權指數中,假如一家公司優異,市值增加。那麼它在指數中的比重自然會上升。指數會有更大比率的資本投資在上面。
但我們回想一下投資界對這兩個做法的看法。
在讀到巴菲特的信中,這樣的資本配置模式時,覺得巴菲特真是天才。這樣買好公司,正是自然的將愈來愈多資本進行有效利用。
在看到市值加權指數,指數成份股因為股價上升,市值加大,在指數中占愈高的比重時,就認為市值加權就是內建一個追高的機制。是在加強投資泡沫。
這種看法會不會太偏心了?
這種差別看法,反應的是投資人心中對主動投資的自然認同,與對指數化投資的不信任。
太多人總是認為,買股票總是要選一下嘛,那有不選反而績效比較好的道理。其實,真的是不選股,成果往往更好。
市值加權的指數化投資將對應比重的資本放在高市值的公司,其實未必是一種追高。其實大多時候就跟巴菲特一樣,是有效的資本配置。
當然,有時候股價的過度上漲,是泡沫、是沒有根基的。但不是所有股價的上漲,都是沒有理由的。有時反應的正是公司的營運優於預期。
不論是巴菲特,還是市值加權的指數化投資,都是將較高比重資產放在比較有利公司。
這是主動投資與指數化投資相同的勝出之道。
原始全文可見今天文章:
https://greenhornfinancefootnote.blogspot.com/2020/03/20203buffetts-letter-to-shareholders.html
指數分布 在 氣象達人彭啟明 Facebook 的精選貼文
火鍋指數....原來有那麼多種火鍋
記得十幾年前有次受邀到對岸氣象單位交流,我和他們分享我們天氣風險團隊當時做的許多生活指數,當時演講我整場一直有攝影機相機一直拍,受到很大的重視,結果他們用這概念做出更多應用,更超越我們。
對台灣而言,南北氣候有差,但整體環境差異不是太大,因此吸睛程度不夠強,但整個中國幅員廣大,用生活指數分布,就很有意義。
看到他們這幾年推出的火鍋指數,還區分火鍋種類,原來有那麼多種,台灣有不少鍋類也都源自於對岸,例如台電的酸菜白肉鍋、蒙古鍋、川味鍋、麻辣鍋.....偶爾吃吃很有意思。我還是喜歡台式一人吃的涮涮鍋,比較不會過量。
上周擔任台電的比賽評審,他們會後招待吃最有名的台電勵進餐廳,知道我吃蔬食,特別有鍋蔬食鍋,也很棒,營養又健康,要靠大家來和我一起吃才吃得完。不過老闆娘說,彭博士,我們這有名的是酸菜「白肉」鍋,是賣肉的,您是特別貴賓,噓,別對外透漏喔,這是menu 外的餐點,只有巷子內才有。
彭啟明
指數分布 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
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EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
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EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) 👈 目前在這裡
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#連續型機率分布 #機率密度函數 #pdf
指數分布 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片介紹離散變數的機率分布,包含二項分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布以及卜松分布,除了講解其機率質量函數如何得到以外,也推導了期望值和變異數;下週第 17 回將講解連續變數的機率分布,包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數
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#這集還沒有機率密度函數喔 #離散變數機率分布 #機率質量函數
指數分布 在 泊松分布与指数分布的重新理解 - Xijun (Ted) LI 的推薦與評價
而指数分布就有点那么绕了,不过我觉得结合其概率密度函数图和累积分布函数图来看,就好理解一些了。 在概率论和统计学中,指数分配(Exponential ... ... <看更多>
指數分布 在 Re: [微積][機率] 求兩個指數分佈函數的聯合特徵函… - 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《a81288653 (Bow)》之銘言:
: ※ 引述《jcjj (珍惜我們的緣份)》之銘言:
: : 假設有兩個獨立的指數分佈隨機變數,X 及 S。當x>0及s>0時,其機率密度函數分別為
: : f(x)=a*exp(-ax), g(s)=b*exp(-bs), 其中a>0, b>0 均常數。
: : 其他情況則f(x)=0且g(s)=0。
: : 以下是我所推導的聯合特徵函數(推導到一半就推不下去了):
: : C(c) = Expectation{ exp(cxs) }
: : inf inf
: : = $ $ exp(cxs) f(x) g(s) dx ds
: : 0 0
: : inf inf
: : = ab $ exp(-bs) $ exp(cxs-ax) dx ds
: : 0 0
: : inf 1
: : = ab $ exp(-bs) ---------- ds
: : 0 a-cs
: : 然後我就不知道怎麼積了................
: : 雖然看起來很像拉氏轉換的積分,不過我找了工數的積分表,好像都沒有可以套用
: : 的公式。所以想請教各位高手幫忙,謝謝。
: 離考完有段時間了,如果解錯還請大家鞭小力點
: (1).
: 根據觀察,原PO對聯合特徵函數的定義似乎有錯
: 今有隨機變數X,Y
: t1X t2Y
: 其聯合動差函數M(t1,t2) = E[e e ]
: jω1X jω2Y
: 其聯合特徵函數C(ω1,ω2) = E[e e ] = M(t1=jω1,t2=jω2)
: (2).
: 要求特徵函數,個人習慣由動差函數出發,再將t代換成jω就好
: 設r.v's X,Y為參數為α,β且互相獨立的指數分佈
: -αx -βy
: 其PDF為f(x)=αe u(x),g(y)=βe u(y),其中u(x)為步階函數
: t1X t2Y t1X t2Y
: M(t1,t2) = E[e e ] = E[e ]E[e ](∵r.v's X,Y互相獨立)
: αβ
: =--------------- ; t1<α & t2<β ROC
: (α-t1)(β-t2)
: (積分過程不難,麻煩請原PO自己算一遍)
: αβ
: C(ω1,ω2) = M(t1=jω1,t2=jω2) = --------------------
: (α-jω1)(β-jω2)
多謝指正,我對聯合特徵函數的定義的確有錯,
其實我要算的東西應該不是叫聯合特徵函數。
我再重新把我要算的東西講一遍:
有一個新的隨機變數 Z ,其定義為:Z=X*S
然後要求出這個新的機率密度函數q(z) 的動差生成函數。先前有誤導之處,還請見諒。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.27.56
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